Schall

Bevor man sich mit den klangerzeugenden Komponenten in einem Synthesizer befasst, ist es wichtig, die Grundlagen des Phänomens Schall verstanden zu haben.

Schall beruht auf Luftdruckschwankungen, die mechanisch, etwa durch ein Händeklatschen, ausgelöst werden. Die Luftdruckschwankungen übertragen sich wie Schockwellen als Vibrationen – als Schallwellen – durch die Luft. Schallwellen pflanzen sich auch durch feste und flüssige Medien fort.

Wenn die Vibrationen ein periodisches Muster aufweisen, spricht man von einer Wellenform.

Figure. Sine waveform.

Die Abbildung oben stellt ein Oszillogramm dar, heute oft als "Waveform Display" oder "Wellenformdarstellung" bezeichnet – eine grafische Repräsentation des Schalls als "Luftdruck als Funktion der Zeit", hier am Beispiel der Sinuswelle, der einfachsten und reinsten Schwingungsform.

Wenn die Vibrationen keinem wiederkehrenden Muster folgen, spricht man von Geräusch oder technisch von einem Rauschen (Noise).

Figure. Noise waveform.

Jede einzelne Wiederholung einer Wellenform (jeder Spitzen- und Durchgangswert einmal durchlaufen) wird Zyklus genannt. Die Anzahl der Zyklen pro Sekunde wird als Frequenz bezeichnet und hängt unmittelbar mit der wahrgenommenen Tonhöhe ("Pitch") zusammen. Die meisten Instrumente in Logic Pro erlauben eine Einstellung in Hz (Hertz) beziehungsweise haben einen Frequency-Parameter, der die Anzahl an Zyklen pro Sekunde, also auch die wahrgenommene Tonhöhe (Pitch) bestimmt.

Töne, Obertöne, Harmonische und Partialtöne

Die Grundfrequenz des Tons ist die Frequenz des Grundtons.

Von der Sinuswelle abgesehen, besteht jeder Ton aus dem Grundton und einer Vielzahl von Obertönen höherer Frequenz. Ganzzahlige Vielfache des Grundtons sind als Obertöne oder Harmonische bekannt. Töne, deren Frequenzen mit der des Grundtons nicht in einfachen Frequenzverhältnissen stehen, werden allgemein Partialtöne genannt. Sollten tiefere Töne in harmonischen Zusammenhängen zum Grundton erscheinen, werden diese auch als Subharmonische bezeichnet.

  • Der Grundton ist der erste Partialton oder erste Harmonische. Dieser ist meist pegelstärker als die anderen Harmonischen.

  • Der Ton mit der doppelten Frequenz ist die zweite Harmonische.

  • Der Ton mit der vierfachen Frequenz ist die vierte Harmonische und so weiter.

Jeder dieser Harmonischen hat eine andere Klangfarbqualität, die er dem Grundton hinzufügt. Grundsätzlich sind ganzzahlige Vielfache, etwa die Oktaven, die ungeradzahligen wie die geradzahligen Vielfachen des Grundtons "musikalisch passend".

Partialtöne mit irrationalen Frequenzverhältnissen sind nicht harmonisch. Wenn Sie diese mischen, klingt es geräuschhaft oder dissonant.

Das Frequenzspektrum

Ein Grundton, der gemeinsam mit Harmonischen verschiedener Pegel gemischt wird, heißt "Klang", auch wenn man nur einen "Ton" mit einer "Tonhöhe" wahrnimmt. Die Pegelverhältnisse zwischen diesen Elementen des Klangs ändern sich über die Dauer einer Note. Diese zeitlichen Abläufe werden in einem Synthesizer mit den sogenannten Hüllkurvengeneratoren (Envelope Generators) geregelt. Die Kombination einer Anzahl solcher Harmonischer heißt Harmonisches Spektrum oder allgemein für alle Schallereignisse Frequenzspektrum.

Das Frequenzspektrum kann als Gesamtheit aller Bestandteile eines Klangs dargestellt werden. Die Frequenzachse (die Horizontale) zeigt links die tiefen und nach rechts die höheren Frequenzen an. Der Pegel der spektralen Anteile wird auf der Vertikalen dargestellt, sodass hohe Pegel mit Spitzen einhergehen (Pegel als Funktion der Frequenz).

Figure. Frequency spectrum of organ sound.

Die Grafik zeigt die Pegel- und Frequenzverhältnisse zwischen Grundton und Harmonischen zu einem gegebenen Zeitpunkt. Diese Pegelverhältnisse ändern sich über die Zeit und mit ihnen ändert sich die Klangfarbe.

Weitere Eigenschaften von Wellenformen

Eine Schallwelle hat eine Frequenz. Andere Eigenschaften sind ihre Amplitude, Wellenlänge, Periodendauer und Phase.

Figure. Waveform properties, showing wavelength and amplitude.
  • Amplitude: Die Amplitude einer Wellenform kennzeichnet das Ausmaß der Luftdruckschwankung. Sie kann als Differenz zwischen mittlerem atmosphärischem Druck (der, wenn er konstant ist, Stille entspricht, was in der Grafik 0 dB ist) und der maximalen Druckänderung aufgefasst werden. Mit anderen Worten ist die Amplitude der Abstand zwischen der horizontalen Null-Volt-Achse und dem maximalen Ausschlag (wie weit sich die Lautsprechermembran hin- und herbewegt).
  • Wellenlänge: Die Wellenlänge ist die Länge der sich wiederholenden Wellenform einer Schallwelle im Raum. Je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge.
  • Periode: Die Periodendauer ist die Zeit, die es dauert, bis ein Wellenzyklus vollzogen ist. Je höher und schneller die Frequenz, desto kürzer die Periodendauer – sie ist ihr Kehrwert.
  • Phase: Die Phasenlage wird in Grad (0°–360°) angegeben und beschreibt, wo im Zyklus die Welle sich gerade befindet.

Wenn zwei Wellenformen beispielsweise in ihrem Nulldurchgang zur selben Zeit beginnen, sind sie in Phase. Wenn zwei Wellen gleicher Frequenz zeitlich gegeneinander etwas verschoben sind, heißen sie "phasenverschoben" oder out of phase.

Hinweis: Eine Phasenverschiebung über die gesamte Periodendauer nur nach Gehör zu erkennen, ist nicht leicht. Aber wenn die Phasenbeziehungen aufgrund minimaler Frequenzdifferenzen sich ganz langsam verschieben, kann man das als Schwebung hören. Diese Effekte treten auch in den typischen Audio-Effekten Flanger und Phaser auf.

Wenn Sie zwei ansonsten identische Sounds phasenverschoben mischen, gehen manche Frequenzanteile (Harmonische) möglicherweise verloren. Dieses Phänomen ist als Phasenauslöschung bekannt. Es tritt auf, wenn zwei gleiche Frequenzen gleichen Pegels gegenphasig aufeinander treffen.

Figure. Waveform phase diagram, showing phases of 0 degrees and 180 degrees.

Fourier-Theorem und Obertöne

"Jede periodische Schwingung ist als Summe (Überlagerung) von Sinusschwingungen mit einer bestimmten Amplitude und Phasenlage aufzufassen, deren Frequenzen zueinander in kleinen ganzzahligen ("harmonischen") Frequenzverhältnissen stehen." Diese Aussage ist als Fourier-Theorem bekannt. Frei übersetzt in die Beschreibung der musikalischen Wahrnehmung heißt das: Jeder Ton (mit bestimmter Tonhöhe) ist eine Mischung aus Sinus-Tönen (dem Grundton und seinen Obertönen). Die Obertöne sind in musikalischen Intervallen über dem Grundton aufgeschichtet. Beispiel: Die Grundschwingung (der Grundton oder erste Partialton) ist eine Schwingung von 220 Hz, also ein kleines "a". Die zweite Partialschwingung hat die doppelte (440 Hz), ein weiterer die dreifache (660 Hz), andere die vier- und fünffache Frequenz usw.